3x^2+4x=10

Simple and best practice solution for 3x^2+4x=10 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x=10 equation:


Simplifying
3x2 + 4x = 10

Reorder the terms:
4x + 3x2 = 10

Solving
4x + 3x2 = 10

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-10 + 4x + 3x2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-10 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + 1.333333333x + 3.333333333 + x2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
1.333333333x + x2 = 3.333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.333333333 + 0.4444444442 = 3.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 3.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 3.7777777772

Calculate the square root of the right side: 1.943650631

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 1.943650631 and -1.943650631.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 1.943650631 Simplifying x + 0.6666666665 = 1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 1.943650631 Solving 0.6666666665 + x = 1.943650631 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.943650631 + -0.6666666665 x = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.943650631 + -0.6666666665 = 1.2769839645 x = 1.2769839645 Simplifying x = 1.2769839645

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -1.943650631 Simplifying x + 0.6666666665 = -1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -1.943650631 Solving 0.6666666665 + x = -1.943650631 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.943650631 + -0.6666666665 x = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.943650631 + -0.6666666665 = -2.6103172975 x = -2.6103172975 Simplifying x = -2.6103172975

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.2769839645, -2.6103172975}

See similar equations:

| 6x-4(x-1)=2x+4 | | 8x-10y+41=0 | | -2=-9+7x-8x | | -16=2.5k | | 4x+8=-2 | | 12=2y+40 | | -1-7x+42+x=36 | | X^3-16x^2+60x-50=0 | | -2a+4=-8 | | 4x=x^2 | | 9x+7y=71 | | r-(-6)=10 | | 2x^3+4x^2-90=0 | | 0.9a=12 | | y+12=-25 | | 98x+78=-30x+49 | | 4y+2=8y-(6y-10) | | 0.9=12 | | 2x^2+2x-3=0 | | 10+2(f-3)= | | x^2+34+x=90 | | 7.5=5y | | 40=6x+10 | | 2d-8+3d= | | y-2y=45(y*2)-4 | | 2x-7122=7124 | | y-2y=45(y*2) | | (0-22)-12= | | (x+2)=(4y-16x) | | 4[3x+5+7(x+1)]=7x+5 | | -4=-9+p-6p | | y=-6-2 |

Equations solver categories